正弦波電壓有效值：為什么Um/√2 等于 Um×√2/2？

正弦波電壓有效值計算公式的等效表達

學習電子技術時，計算正弦波電壓有效值經常會遇到公式表達方式的問題。許多同學對有效值公式 U_eff = U_m/√2 很熟悉，但有時答案會以 U_m × √2/2 的形式出現，導致疑惑。

其實，這兩種表達方式是完全等效的。 關鍵在于分數的分母有理化。 讓我們來看一下如何證明：

U_eff = U_m/√2

為了消除分母中的根號，我們對分數進行有理化：

U_eff = U_m/√2 × √2/√2 = U_m√2/2

因此，U_m/√2 和 U_m√2/2 是完全相同的，只是表達形式不同。 理解了這個簡單的數學變換，就能輕松理解為什么看似不同的答案實質上是正確的。 選擇答案B，即 U_m√2/2 的形式，是完全合理的。