經緯度輪廓縮放算法中如何避免NaN值出現？

經緯度輪廓縮放算法：精度與NaN值處理

本文分析基于經緯度坐標的輪廓縮放算法實現中出現的NaN（非數值）問題。該算法根據輸入的經緯度坐標點集，利用特定算法（見圖示）進行輪廓縮放。 算法流程：經緯度坐標轉墨卡托投影坐標 → 向量計算實現輪廓縮放 → 墨卡托坐標轉經緯度坐標。然而，實際運行中，計算結果出現NaN，導致經緯度轉換失敗。

NaN的產生并非數值溢出，而是源于算法中的除零錯誤。算法使用向量運算，向量模長（norm）用作除數。當起始點相同，計算相鄰坐標點向量時，向量模長為零，引發除零錯誤，最終導致NaN。這解釋了結果中出現多個NaN的原因——循環遍歷到首個點時，由于使用了相同的起始點，產生了除零錯誤。

解決方案：避免除零錯誤

解決的關鍵在于避免除零錯誤。在計算向量模長前，需判斷起始點是否相同，并采取相應措施：

1. 使用極小值替代零： 若向量模長為零，則用一個極小值（例如1e-10）代替。
2. 跳過相同起始點計算： 直接跳過起始點相同的計算，避免除零操作。

此外，需仔細檢查向量運算函數（例如VectorUtil），確保其能正確處理各種向量計算情況，避免潛在錯誤。 通過這些改進，可以有效避免NaN的出現，確保算法的穩定性和準確性。