要判斷數字是否在多個區間內，核心在于構建高效的區間判斷邏輯。1. 遍歷區間數組，檢查目標數字是否落在任一區間內；2. 對區間進行預處理（如排序、合并重疊區間）以提升性能；3. 處理包含無窮值的區間時，需特殊判斷，例如使用number.negative_infinity和number.positive_infinity表示負無窮和正無窮，并根據不同情況進行比對；4. 若存在區間重疊的情況，可根據業務需求選擇是否合并重疊區間，具體做法是先按最小值排序，再逐個合并重疊區間；5. 在頻繁進行區間判斷的場景下，可考慮使用二分查找優化性能，但需權衡預處理帶來的額外開銷。
判斷數字是否在多個區間內，核心在于構建一套高效的區間判斷邏輯。通常，我們會遍歷區間數組，檢查目標數字是否落在任一區間內。
解決方案：
在JavaScript中，有幾種方法可以判斷一個數字是否在多個區間內。以下是一種常見且相對簡潔的實現方式：
function isNumberInRanges(number, ranges) { if (!Array.isArray(ranges)) { throw new Error("Ranges must be an array of arrays."); } for (const range of ranges) { if (!Array.isArray(range) || range.length !== 2) { throw new Error("Each range must be an array with two elements."); } const [min, max] = range; if (typeof min !== 'number' || typeof max !== 'number') { throw new Error("Range boundaries must be numbers."); } if (number >= min && number <= max) { return true; // 數字在當前區間內 } } return false; // 數字不在任何區間內 } // 示例用法 const ranges = [[1, 5], [10, 20], [30, 40]]; const number1 = 3; const number2 = 25; console.log(`${number1} 在區間 ${JSON.stringify(ranges)} 內嗎? ${isNumberInRanges(number1, ranges)}`); // true console.log(`${number2} 在區間 ${JSON.stringify(ranges)} 內嗎? ${isNumberInRanges(number2, ranges)}`); // false // 錯誤處理示例 try { console.log(isNumberInRanges(7, [[1, 5], [10, "a"]])); } catch (e) { console.error(e.message); // Range boundaries must be numbers. }
這段代碼首先定義了一個 isNumberInRanges 函數，它接收兩個參數：待判斷的數字 number 和一個區間數組 ranges。函數會遍歷 ranges 數組，對于每個區間，檢查 number 是否大于等于區間的最小值并且小于等于區間的最大值。如果 number 落在任一區間內，函數立即返回 true。如果遍歷完所有區間后 number 仍然沒有落在任何區間內，函數返回 false。
如何優化區間判斷的性能？
如果需要頻繁進行區間判斷，可以考慮對區間進行預處理，例如將區間按照最小值排序，然后使用二分查找來確定數字可能落在哪個區間。此外，如果區間之間存在重疊，可以將它們合并，減少需要遍歷的區間數量。不過，預處理本身也需要一定的計算成本，因此需要根據實際情況權衡。
區間重疊的情況怎么處理？
區間重疊的處理取決于具體的業務需求。如果需要將重疊的區間合并，可以使用以下算法：
- 將所有區間按照最小值排序。
- 創建一個空的結果數組。
- 遍歷排序后的區間數組，對于每個區間：
- 如果結果數組為空，或者當前區間的最小值大于結果數組中最后一個區間的最大值，則將當前區間添加到結果數組中。
- 否則，將結果數組中最后一個區間的最大值更新為當前區間最大值和結果數組中最后一個區間最大值中的較大者。
function mergeOverlappingRanges(ranges) { if (!Array.isArray(ranges) || ranges.length === 0) { return []; } // 淺拷貝并排序，避免修改原數組 const sortedRanges = [...ranges].sort((a, b) => a[0] - b[0]); const mergedRanges = [sortedRanges[0]]; for (let i = 1; i < sortedRanges.length; i++) { const currentRange = sortedRanges[i]; const lastMergedRange = mergedRanges[mergedRanges.length - 1]; if (currentRange[0] <= lastMergedRange[1]) { // 區間重疊，合并 lastMergedRange[1] = Math.max(lastMergedRange[1], currentRange[1]); } else { // 區間不重疊，添加到結果數組 mergedRanges.push(currentRange); } } return mergedRanges; } // 示例 const overlappingRanges = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]; const merged = mergeOverlappingRanges(overlappingRanges); console.log(`合并后的區間：${JSON.stringify(merged)}`); // [[1,6],[8,10],[15,18]]
如何處理包含無窮值的區間？
在實際應用中，區間可能包含無窮值，例如 [-Infinity, 10] 表示小于等于 10 的所有數字。在 JavaScript 中，可以使用 Number.NEGATIVE_INFINITY 和 Number.POSITIVE_INFINITY 來表示負無窮和正無窮。在進行區間判斷時，需要特殊處理包含無窮值的區間。例如，如果區間的最小值是負無窮，則只需要判斷數字是否小于等于區間的最大值即可。
function isNumberInRangesWithInfinity(number, ranges) { for (const range of ranges) { const [min, max] = range; if (min === Number.NEGATIVE_INFINITY && max === Number.POSITIVE_INFINITY) { return true; // 數字在整個實數范圍內 } else if (min === Number.NEGATIVE_INFINITY) { if (number <= max) { return true; } } else if (max === Number.POSITIVE_INFINITY) { if (number >= min) { return true; } } else if (number >= min && number <= max) { return true; } } return false; } // 示例 const rangesWithInfinity = [[Number.NEGATIVE_INFINITY, 5], [10, Number.POSITIVE_INFINITY]]; console.log(isNumberInRangesWithInfinity(0, rangesWithInfinity)); // true console.log(isNumberInRangesWithInfinity(7, rangesWithInfinity)); // false console.log(isNumberInRangesWithInfinity(15, rangesWithInfinity)); // true
